Pour comprendre le concept de cotation et de tolérancement géométriques (GD&T) , la première étape consiste à visualiser la zone de tolérance. Une fois cette zone définie, les exigences du dessin deviennent claires, ce qui détermine la méthode de mesure et les critères d'évaluation des résultats. Cet article présente la notion de rectitude et explique comment la mesurer.
Aperçu de la rectitude
Avant tout, la rectitude est une tolérance de forme appliquée aux éléments linéaires. L'élément contrôlé par la rectitude doit être une ligne ou un ensemble de lignes ; il peut s'agir d'un élément de surface ou d'une fonction dérivée (comme une ligne médiane). Le symbole de rectitude est le suivant :
Zones de tolérance de rectitude
Cas 1 : Éléments de ligne sur un plan
Comme illustré dans la spécification 3D ci-dessous pour une tolérance de rectitude de 0.1 mm, la zone de tolérance stipule que toute ligne extraite sur la surface spécifiée, dans un plan parallèle à la référence A, doit être comprise entre deux lignes parallèles espacées de 0.1 mm. (Remarque : le symbole désigne le plan d’intersection parallèle à A).
- a. Plan de référence A
- b. Distance arbitraire
- c. Plan d'intersection parallèle au plan de référence A
Cas 2 : Éléments de ligne longitudinale sur une surface cylindrique
Dans la spécification 3D ci-dessous, pour une tolérance de rectitude de 0.1 mm, la zone de tolérance indique que tout élément de ligne longitudinale extrait sur la surface cylindrique doit être compris entre deux lignes parallèles espacées de 0.1 mm. De plus, le plan contenant ces deux lignes parallèles doit également contenir l'axe du cylindre.
Cas 3 : Caractéristiques médianes dérivées
Dans la spécification 3D présentée ci-dessous pour une tolérance de rectitude de Ø0.08 mm, la zone de tolérance spécifie que la ligne médiane extraite (axe) doit être contenue dans une zone cylindrique d'un diamètre de 0.08 mm.
Mesure de la rectitude
Voici deux méthodes principales pour mesurer la rectitude.
Mesure de la hauteur
Fixation de la cible : Utilisez un mini-cric pour immobiliser la pièce, en veillant à ce que les hauteurs gauche et droite soient parfaitement alignées afin d’éviter toute inclinaison angulaire de la cible. Déplacez-vous linéairement le long de la cible à l’aide d’un comparateur de hauteur. Relevez les valeurs de hauteur H_n à différents endroits le long de la cible.
Mesure par machine à mesurer tridimensionnelle (MMT)
Les machines à mesurer tridimensionnelles (MMT) permettent aux opérateurs d'interfacer le stylet avec la cible en exerçant une force minimale. Ceci élimine quasiment les erreurs dues à la pression de mesure, garantissant ainsi des résultats d'une grande stabilité. Le stylet est orientable et peut s'approcher de la cible selon différents angles. Il est ainsi possible de mesurer avec précision des pièces qui ne peuvent être fixées horizontalement (c'est-à-dire celles incompatibles avec les comparateurs de hauteur standard).
Procédure de mesure
Préparation de la pièce : Fixez la cible aussi fermement que possible afin d'assurer une absence totale de mouvement pendant le processus d'inspection.
Contact du stylet : L’opérateur amène délicatement le stylet en contact avec les points de mesure désignés sur la cible.
Acquisition multipoint : Effectuez l'acquisition de données à plusieurs positions sur la cible, en enregistrant la coordonnée de hauteur H_n pour chaque point.
Traitement des données : Saisir les données d’altitude enregistrées dans le logiciel de la MMT. Traiter les données à l’aide du logiciel afin de générer un profil topographique des variations d’altitude de la cible.
Calcul de rectitude
- Tracé de profil : Construisez un graphique de variation de hauteur basé sur les valeurs H_n mesurées.
- Identification des extrémités : Identifiez la hauteur maximale H_max et la hauteur minimale H_min à partir du profil généré.
- Calcul: La rectitude ΔH est définie comme la variance totale entre les valeurs maximale et minimale : Δ H = H_max – H_min.
[Exemple]
Supposons que les valeurs de hauteur suivantes aient été acquises à plusieurs positions :
- H_1 = 5.0 mm
- H_2 = 5.1 mm
- H_3 = 4.9 mm
- H_4 = 5.2 mm
- H_5 = 5.0 mm
La cartographie de ces valeurs permet d'identifier les valeurs extrêmes :
- H_max = 5.2 mm
- H_min = 4.9 mm
Calcul : ΔH = 5.2 mm - 4.9 m = 0.3 mm
Dans ce scénario, la rectitude de la cible est de 0.3 mm.
Applications de la rectitude
Deux fonctions distinctes de la rectitude dans le GD&T comprennent :
Rectitude de la surface
Une tolérance contrôle la forme des éléments de ligne à la surface d'une pièce ou d'un élément. Elle garantit que chaque élément de ligne reste rectiligne dans la zone de tolérance spécifiée. La rectitude de surface assure la douceur et la linéarité de la surface, évitant ainsi les ondulations ou les irrégularités localisées.
Rectitude de l'axe
Une tolérance qui contrôle la courbure admissible de l'axe médian d'une pièce. Elle garantit que l'axe médian de la pièce reste dans une zone de tolérance cylindrique. La rectitude de l'axe est essentielle pour les composants nécessitant un alignement de haute précision, tels que les arbres, afin de vérifier leur intégrité axiale.
Relation avec les autres symboles GD&T
Condition matérielle maximale (MMC)
La rectitude axiale est souvent associée au coefficient de modification MMC. Ce dernier définit l'écart axial admissible lorsque l'élément atteint son état de matière maximal.
Tolérance de bonus
Lors du contrôle de la rectitude d'un axe à l'aide d'un calibre fonctionnel, si le diamètre réel de la pièce produite est inférieur à sa taille MMC, une tolérance supplémentaire est appliquée. L'objectif de la MMC est de garantir l'assemblage, en assurant que la pièce s'insère correctement dans son alésage, même dans les conditions de tolérance les plus défavorables (forme et dimensions). Par conséquent, plus le diamètre extérieur d'une goupille s'éloigne de la MMC vers la LMC (diminue), plus l'exigence de rectitude est réduite.
- Formule: Tolérance bonus = MMC – Taille réelle de la caractéristique
Rectitude de la surface
La rectitude d'une surface est analogue à sa planéité, mais se limite à un élément linéaire bidimensionnel. La planéité, en revanche, détermine l'équilibre d'une surface dans un plan tridimensionnel.
Parallélisme axial et perpendicularité
La rectitude de l'axe est intrinsèquement liée au parallélisme et à la perpendicularité ; ces trois paramètres déterminent l'écart de l'axe central dans une zone de tolérance cylindrique. Lors de l'application de la méthode MMC, ces spécifications limitent le déplacement axial afin de garantir l'interchangeabilité fonctionnelle même dans les conditions les plus défavorables.
[Exemple]
Prenons l'exemple d'une goupille de positionnement sur le carter moteur, qui s'emboîte dans le châssis du véhicule pour assurer l'alignement avant le boulonnage. Compte tenu de la précision de l'ajustement, le jeu dans l'alésage de fixation du châssis est très faible. Pour garantir un montage correct, le schéma spécifie la rectitude de l'axe avec un coefficient de correction.
Pour effectuer un contrôle rapide, une jauge fonctionnelle est fabriquée afin de vérifier que la goupille s'insère correctement dans l'alésage à la température de fusion maximale (MMC). Le diamètre intérieur de cette jauge cylindrique est déterminé comme suit :
- Formule de calcul du diamètre intérieur de la jauge : DI de la jauge = MMC + Tolérance de rectitude
Exemple de calcul :
Étant donné une MMC de 10.100 mm et une tolérance de rectitude de 0.050 mm
Diamètre intérieur de la jauge = 10.100 mm + 0.050 mm = 10.150 mm
Ce gabarit garantit que toute goupille produite s'adaptera parfaitement au trou de montage.
Si la pièce est produite à proximité de la teneur en matière minimale (MMC), l'erreur de rectitude admissible est minimale. À mesure que la taille de la pièce diminue pour se rapprocher de la teneur en matière minimale (LMC), la tolérance de rectitude augmente. Tant que l'encombrement total de la pièce est contenu dans le calibre cylindrique de 10.150 mm, elle est conforme aux spécifications. Cette marge supplémentaire constitue la tolérance bonus.
En MMC, la rectitude et la perpendicularité sont les principaux paramètres de contrôle de la géométrie des broches. La rectitude détermine la courbure de l'axe central, tandis que la perpendicularité détermine son orientation par rapport à une référence. Ces deux paramètres contraignent l'axe de l'élément et utilisent un contrôle fonctionnel pour définir la limite de l'état virtuel.
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